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MathematikTeste dein Wissen

Der MedAT · BMS

MedAT Mathe

12 Fragen aus dem Schulstoff, gerechnet mit Stift statt Taschenrechner. Die Themen, die Formeln, Tricks fürs Kopfrechnen und 20 Fragen zum Üben.

  • 12 Fragen
  • 5,1 % vom Testwert
  • ohne Taschenrechner
  • BMS
20 Fragen lösenAlle BMS-Fächer

Was dich erwartet

MedAT Mathe ist das kleinste Fach im Basiskenntnistest (BMS). Üblicherweise sind es 12 Fragen im Multiple-Choice-Format, neben Biologie, Chemie und Physik.

Gefragt ist Schulstoff aus Unter- und Oberstufe, von Zehnerpotenzen über Geometrie bis zu Funktionen und Vektoren. Neu ist davon wenig. Ungewohnt ist, dass du alles ohne Taschenrechner rechnest, nur mit Stift im Testheft.

12Fragenvon 94 im BMS
5,1Prozentvom Testwert
0,43pro FrageProzentpunkte
12 von 94 Fragen

Jedes Kästchen ist eine Frage. Übliche Verteilung, nicht amtlich veröffentlicht.

Wenig ist das trotzdem nicht. Mathe zählt etwa so viel wie die Zahlenfolgen im KFF mit 5,3 %. Und dieselben Rechenwege brauchst du in Chemie und Physik wieder, bei Mol und pH-Wert genauso wie beim Umrechnen von Einheiten.

So sieht eine Mathe-Frage aus

Beispiel im Stil des MedAT · eine Antwort ist richtig

Rote Blutkörperchen haben einen Durchmesser von rund 7,5 µm. Wie viele liegen nebeneinander auf einer Strecke von 3 mm?

  1. A40
  2. B400
  3. C2 500
  4. D4 000
  5. E4 · 105

Bring zuerst beide Längen auf dieselbe Einheit. Dann teilst du Zahl und Potenz getrennt: 3 ÷ 7,5 = 0,4 und 10−3 ÷ 10−6 = 103. Zusammen sind das 0,4 · 103 = 400. Richtig ist Antwort B.

Die Fallen sind typische Fehler. C entsteht, wenn du die Ziffern verkehrt herum teilst (7,5 ÷ 3), D, wenn das Komma verrutscht. E bekommt, wer Mikro mit Nano verwechselt. Die Probe dauert fünf Sekunden: 400 · 7,5 µm = 3 000 µm, also genau 3 mm.

  1. Gleiche Einheit3 · 10−3 m ÷ (7,5 · 10−6 m)
  2. Zahlen3 ÷ 7,5 = 0,4
  3. Potenzen10−3 ÷ 10−6 = 103
  4. Ergebnis0,4 · 103 = 400

BMS Mathematik in drei Kapiteln

Den Mathe-Stoff gliedern wir in drei Kapitel, in eigenen Worten. Maßgeblich bleibt die offizielle Stichwortliste im VMC.

  • 01

    Rechnen ohne Taschenrechner

    Das Werkzeug für jede Rechenfrage im BMS, auch in Chemie und Physik.

    • Zehnerpotenzen
    • Einheiten umrechnen
    • Brüche und Prozent
    • Formeln umstellen
    14 Fragen zum ÜbenZum Kapitel
  • 02

    Geometrie

    Winkel, Dreiecke, Flächen und Körper. Und was passiert, wenn sich eine Länge ändert.

    • Winkel
    • Dreiecke und Pythagoras
    • Flächen und Volumen
    • Bogenmaß
    13 Fragen zum ÜbenZum Kapitel
  • 03

    Funktionen und Vektoren

    Geraden, Ableitung und Stammfunktion, Logarithmus. Dazu Vektoren in der Ebene und im Raum.

    • Lineare Funktionen
    • Ableiten und Integrieren
    • Logarithmus
    • Betrag und Skalarprodukt
    14 Fragen zum ÜbenZum Kapitel

Fang mit dem Rechnen ohne Taschenrechner an. Es steckt in fast jeder Rechenfrage, auch in Geometrie und bei Funktionen und Vektoren.

MedAT Mathe ohne Taschenrechner

Kopfrechnen ist Übungssache. Drei Tricks erledigen einen großen Teil der Arbeit, jeder mit der Falle, in die man am leichtesten tappt.

  • Zehnerpotenzen

    Zahl und Potenz getrennt rechnen

    (8 · 105) ÷ (4 · 10−3)

    1. Zahlen8 ÷ 4 = 2
    2. Potenzen5 − (−3) = 8

    Ergebnis2 · 108

    FalleBei Plus und Minus gilt das nicht. Erst auf dieselbe Potenz bringen: 3 · 105 + 2 · 103 = 302 · 103 = 3,02 · 105.

  • Brüche

    Kürzen, bevor du malnimmst

    14/15 · 25/28

    1. 14 mit 281/15 · 25/2
    2. 25 mit 151/3 · 5/2

    Ergebnis5/6

    FalleDurch einen Bruch teilen heißt, mit dem Kehrwert malnehmen. Geteilt durch ¼ ist dasselbe wie mal 4.

  • Prozent

    Prozent und Zahl tauschen

    8 % von 25

    1. Tauschen= 25 % von 8
    2. 25 % = ¼8 ÷ 4

    Ergebnis2

    FallePlus 20 % und danach minus 20 % ergibt nicht den Anfangswert: 100 → 120 → 96.

Diese Brüche solltest du auch als Dezimalzahl erkennen, dann wird aus vielen Divisionen eine Multiplikation.

  • ½ = 0,5
  • ¼ = 0,25
  • ⅕ = 0,2
  • ⅛ = 0,125
  • ⅓ ≈ 0,333
  • ⅙ ≈ 0,167

Einheiten in einem Schritt

Fast jede Umrechnung ist eine Zehnerpotenz. Wer die Präfixe als Leiter im Kopf hat, rechnet nicht mehr, sondern zählt Stufen.

Jede Stufe ist ein Faktor 1 000
  1. GGiga109
  2. MMega106
  3. kKilo103
  4. 1Grundeinheit100
  5. mMilli10−3
  6. µMikro10−6
  7. nNano10−9
  8. pPiko10−12

Dazwischen liegen Hekto (102), Deka (101), Dezi (10−1) und Zenti (10−2). Das Deka kennst du vom Fleischhauer: 10 dag sind 100 g.

Bei Flächen und Volumen zählt jede Stufe doppelt bzw. dreifach. 1 m sind 100 cm, aber 1 m2 sind 10 000 cm2 und 1 m3 sind 106 cm3.

  • 1 L = 1 dm3
  • 1 mL = 1 cm3
  • 1 m/s = 3,6 km/h
  • 1 % = 10−2
  • 1 ‰ = 10−3
  • 1 ppm = 10−6

Mathe-Formeln für den MedAT

Eine Formelsammlung darfst du nicht mitnehmen. Diese Formeln solltest du deshalb auswendig können, sortiert nach Thema.

Flächen

Rechteck
A = a · b
Dreieck
A = g · h / 2
Trapez
A = (a + c) · h / 2
Kreisfläche
A = π · r2
Kreisumfang
U = 2 · π · r

Körper

Quader
V = a · b · c
Zylinder
V = π · r2 · h
Kegel, Pyramide
V = G · h / 3
Kugel
V = 4/3 · π · r3
Kugeloberfläche
O = 4 · π · r2

G ist die Grundfläche, h die Höhe.

Dreieck und Winkel

Winkelsumme
α + β + γ = 180°
Pythagoras
a2 + b2 = c2
Sinus
sin α = GK / H
Tangens
tan α = GK / AK
Bogenmaß
180° = π

c ist die Hypotenuse. GK Gegenkathete, AK Ankathete, H Hypotenuse.

Geraden und Gleichungen

Gerade
y = k · x + d
Steigung
k = Δy / Δx
Quadratische Gleichung
x = (−b ± √(b2 − 4ac)) / (2a)
Wachstum, Zerfall
N = N0 · at

Ableiten, Integrieren, Logarithmus

Ableitung
(xn)′ = n · xn−1
Stammfunktion
∫ xn dx = xn+1 / (n + 1) + C
Log eines Produkts
log(a · b) = log a + log b
Log einer Potenz
log(an) = n · log a

Die Stammfunktion gilt für n ≠ −1. log ist hier der Zehnerlogarithmus.

Vektoren

Betrag
|a| = √(a12 + a22)
Skalarprodukt
a · b = a1b1 + a2b2
Rechter Winkel
a · b = 0
Von A nach B
AB = B − A

Im Raum kommt jeweils die dritte Koordinate dazu.

1234561234xy Δx = 2 Δy = 1 d = 1 y = ½ x + 1
Zwei nach rechts, eins hinauf: k = 1/2

Was k und d bedeuten

In y = k · x + d ist k die Steigung, und d sagt dir, wo die Gerade die y-Achse schneidet. Gehst du eine Einheit nach rechts, gibt k an, wie weit es hinauf- oder hinuntergeht.

Eine Straße mit 8 % Steigung hat k = 0,08: Auf 100 m waagrecht geht es 8 m hinauf. Den Steigungswinkel liefert tan α = k.

So lernst du Mathe für den MedAT

  1. 01
    Stichwortliste abhaken

    Die offizielle Liste gibt es kostenlos im VMC. Markier, was du sicher kannst. Unsere Gliederung in eigenen Worten steht in der BMS-Stichwortliste.

  2. 02
    Lücken mit dem Schulbuch schließen

    Die Universitäten empfehlen Schulbücher aus der Schulbuchaktion. Funktionen, Ableitungen und Vektoren findest du in den Büchern der Oberstufe.

  3. 03
    Jeden Tag ohne Taschenrechner

    Zehn Minuten Zehnerpotenzen, Brüche und Einheiten auf Papier. Erst genau, dann schnell.

  4. 04
    Formeln aus dem Kopf aufschreiben

    Einmal pro Woche die Formeltabelle von oben auf ein leeres Blatt. Was fehlt, ist dein Stoff für die nächste Woche.

  5. 05
    Gemischt und auf Zeit üben

    Später im ganzen BMS-Block mit allen vier Fächern, damit dir für die Rechenfragen genug Zeit bleibt. Wann du was lernst, plant der Lernplan.

Teste dein Wissen

20 Mathematik-Aufgaben zum Üben

Gemischt aus allen drei Kapiteln, genau so wie in der App: Antwort wählen, prüfen, Erklärung lesen. Im Modus „Wie im Test“ hast du 18 Minuten, also 55 Sekunden pro Frage. Stift und Papier daneben, Taschenrechner weg.

Mathematik 20 Aufgaben
  1. Aufgabe 1

    Zehnerpotenzen

    Welchen Wert hat (10⁻⁴ · 10⁻⁹) ÷ 10⁻²?

    Erklärung

    Richtig: Antwort D

    Zuerst multiplizieren (Exponenten addieren): −4 + (−9) = −13. Dann dividieren (Exponent abziehen): −13 − (−2) = −11. Also (10⁻⁴ · 10⁻⁹) ÷ 10⁻² = 10⁻¹¹.

  2. Aufgabe 2

    Zehnerpotenzen

    Welchen Wert hat 10⁻⁵ + 10⁻⁷?

    Erklärung

    Richtig: Antwort D

    Auf die größere Potenz bringen: 10⁻⁷ = 0,01 · 10⁻⁵. Also 10⁻⁵ + 10⁻⁷ = (1 + 0,01) · 10⁻⁵ = 1,01 · 10⁻⁵.

  3. Aufgabe 3

    Zehnerpotenzen

    Ein Laserpuls dauert 2 ns. Wie viele solcher Pulse passen lückenlos hintereinander in 10 ms?

    Erklärung

    Richtig: Antwort E

    Gesucht ist 10 ms ÷ 2 ns. 10 ms = 10 · 10⁻³ s, 2 ns = 2 · 10⁻⁹ s. Zahlenanteil 10/2 = 5, Präfixanteil 10⁻³/10⁻⁹ = 10⁶. Zusammen 5 · 10⁶. Die Einheiten kürzen sich, das Ergebnis ist dimensionslos.

  4. Aufgabe 4

    Zehnerpotenzen

    50 ‰ entspricht wie viel ppm?

    Erklärung

    Richtig: Antwort C

    ‰ = 10⁻³, ppm = 10⁻⁶. Umrechnungsfaktor 10³. Also 50 · 10³ = 5 · 10⁴ ppm.

  5. Aufgabe 5

    Einheiten

    Eine Flasche fasst 1,5 hl. Wie viel ist das in dl?

    Erklärung

    Richtig: Antwort B

    1 hl = 10³ dl. Also 1,5 · 10³ = 1 500 dl.

  6. Aufgabe 6

    Einheiten

    Eine Pause dauert 1 036 800 Sekunden. Wie viele Tage sind das?

    Erklärung

    Richtig: Antwort E

    1 Tag = 86 400 Sekunden. Also 1 036 800 Sekunden / 86 400 = 12 Tage.

  7. Aufgabe 7

    Zehnerpotenzen

    Eine Tablette enthält 2 mg Wirkstoff, eine Einzeldosis beträgt 100 μg. Wie viele Einzeldosen enthält eine Tablette?

    Erklärung

    Richtig: Antwort A

    Gesucht ist 2 mg ÷ 100 μg. 2 mg = 2 · 10⁻³ g, 100 μg = 100 · 10⁻⁶ g. Zahlenanteil 2/100 = 0,02, Präfixanteil 10⁻³/10⁻⁶ = 10³. Zusammen 2 · 10¹. Die Einheiten kürzen sich, das Ergebnis ist dimensionslos.

  8. Aufgabe 8

    Algebra

    Die Formel A = g · h / 2 soll nach h aufgelöst werden. Welcher Ausdruck stimmt?

    Erklärung

    Richtig: Antwort C

    Erst mit 2 multiplizieren, dann durch g dividieren: h = 2A/g.

  9. Aufgabe 9

    Algebra

    Ein Medikament wird 3-mal täglich zu je 21 mg über 14 Tage eingenommen. Eine Tablette enthält 7 mg. Wie viele Tabletten braucht der Patient insgesamt?

    Erklärung

    Richtig: Antwort A

    Tabletten je Einnahme: 21 mg / 7 mg = 3. Insgesamt: 3 · 3 · 14 = 126 Tabletten.

  10. Aufgabe 10

    Algebra

    50 mg Wirkstoff werden in 50 ml gelöst und auf 125 ml aufgefüllt. Wie hoch ist die Konzentration?

    Erklärung

    Richtig: Antwort E

    Konzentration = Menge / Endvolumen = 50 mg / 125 ml = 0,4 mg/ml.

  11. Aufgabe 11

    Algebra

    Berechnen Sie 2/5 + 1/4.

    Erklärung

    Richtig: Antwort D

    Auf den Hauptnenner bringen und addieren: 2/5 + 1/4 = 13/20. Der Bruch ist vollständig gekürzt.

  12. Aufgabe 12

    Geometrie

    Ein Dreieck hat die Seitenlängen 13 cm, 11 cm und 12 cm. Wie ist dieses Dreieck bezüglich seiner Winkel einzuordnen?

    Erklärung

    Richtig: Antwort B

    Seiten der Größe nach ordnen: 11 cm, 12 cm, 13 cm (c die längste). Zuerst die Dreiecksungleichung prüfen: 11 + 12 = 23 > 13, also gültig. Dann größte Seite quadrieren und mit der Summe der Quadrate der beiden anderen vergleichen: 11² + 12² = 265 > 13² = 169 → spitzwinkliges Dreieck.

  13. Aufgabe 13

    Geometrie

    Bei einem Würfel wird die Kantenlänge halbiert. Wie ändert sich das Volumen?

    Erklärung

    Richtig: Antwort C

    Längen wachsen mit dem Faktor k, Flächen mit k², Volumina mit k³. Hier ist k = 0,5, gefragt ist Volumen, also k³ = 0,125.

  14. Aufgabe 14

    Geometrie

    Ein Zylinder hat den Radius 9 cm und die Höhe 1 m. Wie groß ist sein Volumen?

    Erklärung

    Richtig: Antwort B

    Erst Einheiten angleichen: 1 m = 100 cm. Dann V = π · r² · h = π · 9² · 100 = 8 100π cm³.

  15. Aufgabe 15

    Geometrie

    Zwei Geraden schneiden sich. Ein Winkel beträgt 50°. Wie groß ist der gegenüberliegende Scheitelwinkel?

    Erklärung

    Richtig: Antwort D

    Scheitelwinkel sind gleich groß: 50°.

  16. Aufgabe 16

    Funktionen

    Bestimmen Sie eine Stammfunktion F(x) zu f(x) = 6x² + 2x.

    Erklärung

    Richtig: Antwort D

    Summandenweise integrieren: ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1). F(x) = 2x³ + x² + C. Probe durch Ableiten ergibt 6x² + 2x.

  17. Aufgabe 17

    Funktionen

    Für welche x ist f(x) = log x definiert?

    Erklärung

    Richtig: Antwort C

    Der Logarithmus ist nur für positive Argumente definiert: x > 0 (log 0 ist nicht definiert).

  18. Aufgabe 18

    Funktionen

    Welche Funktionsgleichung beschreibt eine Gerade mit der Steigung k = 4 durch den Punkt (4|3)?

    Erklärung

    Richtig: Antwort A

    Ansatz y = kx + d mit k = 4. Einsetzen des Punkts: 3 = 4 · 4 + d, also d = 3 − 16 = −13. Die Gerade lautet y = 4x − 13.

  19. Aufgabe 19

    Vektorrechnung

    Ein Einheitsvektor …

    Erklärung

    Richtig: Antwort D

    Ein Einheitsvektor hat den Betrag 1. (Die anderen Aussagen sind falsch: hat immer die Komponenten (1 | 1); steht senkrecht auf dem Ausgangsvektor; hat eine beliebige Länge; ist der Nullvektor.)

  20. Aufgabe 20

    Vektorrechnung

    Ein Punkt wird zuerst um den Vektor (−2 | 6) und danach um den Vektor (5 | 3) verschoben. Um welchen Vektor wurde er insgesamt verschoben?

    Erklärung

    Richtig: Antwort C

    Vektoren werden komponentenweise gerechnet: −2 + 5 = 3 , 6 + 3 = 9. Ergebnis: (3 | 9).

MedAT ONE

Über 400 Mathe-Fragen in der App

Sortiert nach sechs Themen, von Zehnerpotenzen bis Vektorrechnung. Zu jeder Frage gibt es eine Erklärung, und du siehst, wie lange du gebraucht hast.

  • Üben nach Fach und Thema, mit Fortschritt
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Häufige Fragen

Wie viele Mathe-Fragen hat der MedAT?

Üblicherweise 12 der 94 Fragen im BMS. Das sind 5,1 % des Testwerts, beim MedAT-H wie beim MedAT-Z.

Darf man beim MedAT einen Taschenrechner benutzen?

Nein. Taschenrechner und Formelsammlung sind nicht erlaubt. Deine Rechnungen schreibst du direkt ins Testheft, Notizen sind dort erlaubt.

Welche Mathe-Themen kommen im MedAT vor?

Schulstoff aus Unter- und Oberstufe. Wir gliedern ihn in Rechnen ohne Taschenrechner, Geometrie sowie Funktionen und Vektoren. Verbindlich ist die Stichwortliste im VMC.

Welche Formeln brauche ich für MedAT Mathe?

Flächen und Volumen der Grundkörper, Pythagoras und Winkelfunktionen, die Geradengleichung, Ableitung und Stammfunktion, die Logarithmusregeln und Vektoren. Unsere Formeltabelle oben fasst sie zusammen.

Wie viel Zeit habe ich für eine Mathe-Frage?

Für den ganzen BMS gelten üblicherweise 75 Minuten für 94 Fragen, im Schnitt rund 48 Sekunden pro Frage. Rechenfragen dauern länger, reine Wissensfragen gehen schneller.

Reicht Mathe aus der Schule für den MedAT?

Ja. Laut den Universitäten umfasst der BMS das schulische Vorwissen aus Unter- und Oberstufe. Üben musst du vor allem, ohne Taschenrechner sicher und schnell zu rechnen.

Offizielle Infos

Welche Mathe-Themen im BMS drankommen können, legen die Universitäten fest. Die Stichwortliste und die offiziellen Übungsunterlagen gibt es kostenlos im VMC.

MedAT ONE ist ein unabhängiges Angebot und nicht mit den Medizinischen Universitäten Wien, Innsbruck, Graz oder der JKU Linz verbunden. Verbindlich sind die Angaben auf medizinstudieren.at und in den Verordnungen der Universitäten. Unsere Aufgaben sind selbst erstellt und im Stil des MedAT gehalten.

TMMK

Tobias Müller und Matthias Kinzl haben den MedAT selbst geschrieben und entwickeln MedAT ONE in Innsbruck. Zuletzt geprüft: Oktober 2026.

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